Question

11．已知酒精的密度为0.8×10³kg/m³，下列说法不成立的是（　　）

• A． 能装1kg纯净水的瓶子一定能装下0.6kg的酒精
• B． 能装下0.8kg酒精的瓶子一定能装下1.2kg纯净水
• C． 同体积的水和酒精质量之比是5：4
• D． 同质量的水和酒精体积之比是4：5

Answer 1

分析 AB、根据瓶子的容积不变，已知水的密度和酒精的密度，先求出瓶子的容积，再利用公式m=ρV求酒精或水的质量，判断该选项是否正确；
CD、已知水和酒精的密度，在体积一定时，质量之比等于密度之比；在质量一定时，体积与密度成反比．据此分析判断．

解答 解：
A、瓶子能装1kg纯净水，则瓶子的容积V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.001m³；
瓶子的容积不变，装满酒精的质量m_酒精=ρ_酒精V=0.8×10³kg/m³×0.001m³=0.8kg，
因此装下1kg水的瓶子最多装下0.8kg的酒精，能装下0.6kg酒精，故A正确；
B、瓶子能装下0.8kg酒精，则瓶子的容积V=V_酒精=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{0.8kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.001m³；
瓶子的容积不变，装满水的质量m_水=ρ_水V=1×10³kg/m³×0.001m³=1kg，
因此装下0.8kg酒精的瓶子最多装下1kg的水，装不下1.2kg的水；故B错误；
C、由m=ρV可知，体积相同时，质量和密度成正比，m_水：m_酒精=ρ_水：ρ_酒精=1g/cm³：0.8g/cm³=5：4；故C正确；
D、由V=$\frac{m}{ρ}$可知，质量相同时，体积与密度成反比，即V_水：V_酒精=ρ_酒精：ρ_水=0.8g/cm³：1g/cm³=4：5；故D正确．
故选B．

点评 会用控制变量法进行分析，并且会熟练应用密度公式；本题的关键是注意瓶子装满某种液体时，液体体积等于瓶子的容积．