Question

6．随着生活水平的提高，家用电器在日常生活中已不可缺少．小明家所以家用电器正常工作时的总功率为2200W．其中电热水壶的铭牌如图所示，某一天小明在家里用电热水壶烧开水，电热水壶能正常工作．已知电热水壶的阻值不变．求：

电热水壶的铭牌
额定电压	220V
频率	50Hz
额定功率	880W
容积	2L

（1）小明家所用熔断器的额定电流等于或稍大于多少A？
（2）这个电热水壶正常工作时的电阻为多少Ω？
（3）这个电热水壶正常工作5分钟所消耗的电能为多少J？
（4）若家中只有电热水壶在工作时，观察表盘1min转了30r，电能表上标有“3000r/（kW•h）”，则电热水壶的实际功率是多少W？

Answer 1

分析 （1）电路总功率等于各用电器的功率之和，由总电压和总功率求出总电流，熔断器的额定电流等于或稍大于电路正常工作的最大总电流．
（2）由电热水壶的额定电压和额定功率，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$计算电阻．
（3）由额定功率和通电时间，根据W=Pt计算消耗电能．
（4）烧水时，电能表在1min内转了30r，根据电能表的参数“3000r/kW•h”先求出转30r电水壶消耗的电能，再根据电功率公式P=$\frac{W}{t}$求出电热水壶的实际功率；

解答 解：
（1）由题意可知，所有用电器正常工作时的总功率P=2200W，
则电路正常工作时允许通过的最大电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{2200W}{220V}$=10A，
根据熔丝的选择原则，其额定电流应等于或稍大于电路中的最大工常工作电流，因此小明家熔断器的额定电流等于或稍大于10A；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，这个电热水壶正常工作时的电阻为：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω；
（3）电热水壶正常工作时，其实际功率与额定功率相等，
其正常工作5分钟所消耗的电能为：
W=Pt=880W×5×60s=2.64×10⁵J．
（4）家中只有电热水壶在工作时，由题意可知，其1分钟消耗的电能为：
W₁=$\frac{30r}{3000r/kW•h}$=0.01kW•h=0.01×3.6×10⁶J=3.6×10⁴J，
电水壶的电功率为：
P₁=$\frac{{W}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{3.6×1{0}^{4}J}{1×60s}$=600W．
答：（1）小明家所用熔断器的额定电流等于或稍大于10A；
（2）这个电热水壶正常工作时的电阻为55Ω；
（3）这个电热水壶正常工作5分钟所消耗的电能为2.64×10⁵J；
（4）若家中只有电热水壶在工作时，观察表盘1min转了30r，电能表上标有“3000r/（kW•h）”，则电热水壶的实际功率是600W．

点评 本题涉及到电路总功率的计算，熔断器额定电流的选择，功率计算，电阻的计算，消耗电能的计算，知道用电器的额定电压和额定功率，计算电阻是比较常用的一种方法．