Question

液体内部存在压强，如图所示，烧杯内盛有密度为ρ的液体，我们可以设想液面下h深处有一底面积为S的水平圆面，它所受到的压力是其上方圆柱形的小液柱所产生的。

（1）请推证：液体内部深度为h处的压强p=ρgh

（2）已知圆柱形下表面所在深度为30cm，所受压强为3.6×10³Pa，则液体的密度是多少？

Answer 1

（1）证明：∵液柱竖直并静止

∴小液柱的体积为：V=Sh

小液柱的质量为：m=ρV=ρSh…………………………………………………1分

小液柱对底面积S的压力为：F=G=mg=ρShg……………………………………………………1分

因此小液柱对底面积S的压强为：………………1分

即  p=ρgh………………………1分

（2）解：根据p=ρgh

∴    

∴

        =1.2×10⁵Pa………………2分