Question

9．弹簧测力计下悬挂一个重物，在空气中称量时的示数如图甲所示，将其体积的$\frac{1}{2}$浸在水中时的示数如图乙所示．则（　　）

• A． 物块的体积是1×10^-4米³
• B． 物块的密度约为3.2×10³千克/米³
• C． 若把物块置于水中，它将沉于水底，所受浮力为2牛
• D． 若把物块置于水中，它将沉于水底，对容底部产生的压力为2牛

Answer 1

分析 （1）由图读出当重物在空中、浸在水中时弹簧测力计的示数，根据称重法求出物块受到水的浮力，根据阿基米德原理求出排开水的体积，然后求出物块的体积，根据G=mg求出物块的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出物块的密度；
（2）若把物块置于水中，根据阿基米德原理求出浮力的大小，然后与物体的重力相比较判断物体的浮沉，物块对对容底部产生的压力等于重力减去受到的浮力．

解答 解：（1）由图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.1N，示数为3.2N，即物块重G=3.2N，
将物块体积的$\frac{1}{2}$浸在水中时，弹簧测力计的示数F′=2.2N，
则重物受到的浮力：
F_浮=G-F′=3.2N-2.2N=1N，
由F_浮=ρ_液gV_排得，物块排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³，
则物块的体积：
V=2V_排=2×1×10^-4m³=2×10^-4m³，故A错误；
由G=mg可得，物块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3.2N}{10N/kg}$=0.32kg，
物块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.32kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.6×10³kg/m³，故B错误；
（2）把物块置于水中时，物块受到的浮力：
F_浮′=ρ_液gV_排′=ρ_液g×2V_排=2F_浮=2×1N=2N，
因G＞F_浮′，
所以，物块将沉于水底，故C正确；
对容底部产生的压力：
F_压=G-F_浮′=3.2N-2N=1.2N，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了弹簧测力计的读数和称重法求浮力、阿基米德原理、密度公式的应用等，关键是知道物体对容底部产生的压力等于物块的重力减去受到的浮力，要注意物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等．