Question

（2012?海安县模拟）如图所示的新型小艇，由铺满船面的光伏太阳能电池板提供工作能源，依赖太阳能进行环球旅行．小艇上太阳能光伏板面积约为500m²，在阳光的照射下，通过太阳能板可以获得100kW的功率．
这种小艇有两个相同的引擎，仅需20kW的牵引功率就能驱动单引擎，使小艇以18km/h的速度匀速行驶．用40kW的牵引功率驱动双引擎，能使小艇匀速行驶的速度高达30km/h．
这种小艇采用密度较小，硬度大的新型材料制造，自重仅为9×10⁴N，满载的排水量为60t．
（1）太阳能光伏板工作时，是

光

能转化为

电

能．
（2）这种小艇满载漂浮在海面上时，受到的浮力是

6×10⁵N

N．空载漂浮在海面上，排开海水的体积是

9

m³．（海水的密度取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（3）如果每天阳光照射太阳能电池板的时间为10h，获得的电能约为

1000

kW?h，合

3.6×10⁹

J．这些电能相当于完全燃烧

120

kg的焦炭释放的能量．（焦炭的热值取3.0×10⁷J/kg）
（4）若引擎的电能转化为机械能的效率为80%．试求用20kW的电量驱动单引擎时，小艇受到的阻力大小．
（5）20kW的牵引功率驱动单引擎，小艇以18km/h的速度行驶．40kW的牵引功率驱动双引擎，小艇以30km/h的速度行驶，而不是以36km/h的速度行驶．这是为什么呢？请你提出一种合理的猜想．

Answer 1

分析：（1）据太阳能电池在工作时消耗哪种形式的能，产生哪种形式的能即可判断该过程中的能量转化；
（2）据阿基米德原理可知，知道排水量可求船满载时受浮力；当空载时，由于轮船在水中漂浮，故其所受的浮力等于其自身的重力，故再结合阿基米德原理原理可求出浸入水中的体积；
（3）据该电池板的功率和时间，据公式W=Pt能计算出该电池板所获得 的电能；在据公式Q=mq可计算出煤炭的质量；
（4）知道电能转化为机械能的效率，可求电能转化为机械能的有用功率，再利用P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求牵引力大小，进而根据二力平衡的条件求阻力大小；
（5）据已有的实际知识基础分析即可提出猜想．

解答：解：（1）太阳能电池在工作时，消耗光能产生电能，故是将光能转化为电能的装置；
（2）∵G_排=m_排g=6×10⁴kg×10N/kg=6×10⁵N
据阿基米德原理知，此时船满载时受浮力：
F_浮=G_排=6×10⁵N；
当空载时，由于轮船漂浮
F_浮=G_船=ρgV_排=9×10⁴N
故V=

F浮

ρg

=

9×104N

1000kg/m3×10N/kg

=9m³．
（3）太阳光照射一天（日照时间为10h）可获得电能是W=Pt=100KW×10h=1000kw?h=3.6×10⁹J
据公式Q=mq可得：m=

Q

q

=

3.6×109J

3.0×107J/kg

=120kg；
（4）P′=P_电×80%=20kW×80%=16000W，
P′=

W

t

=

Fs

t

=Fv，且V=18km/h=5m/s
∴牵引力：
F=

P′

v

=

16000W

5m/s

=3200N，
∵汽车匀速行驶，
∴f=F=3200N．
（5）小艇所受的阻力随着速度的变大而变大．
答：（1）太阳能电池是将光能转化为电能的装置；
（2）这种小艇满载漂浮在海面上时，受到的浮力是=6×10⁵N．空载漂浮在海面上，排开海水的体积是9m³；
（3）获得的电能约为 1000kW?h，合 3.6×10⁹J．这些电能相当于完全燃烧120kg的焦炭释放的能量；
（4）小艇受到的阻力是3200N；（5）小艇所受的阻力随着速度的变大而变大．

点评：本题考查了能量的转化、浮力的计算、热量的计算、功率的计算等知识点，虽然难度不大，但综合性强，属于难题，要细心处理！