Question

如下图所示的电路中，R₁、R₂为定值电阻，灯L上标有“16V，4W”的字样，电源电压保持不变。
（1）闭合开关S、S₁、S₂，电流表的示数为0.35A，此时灯L恰能正常发光，求电阻R₁的大小。
（2）闭合开关S、断开开关S₁、S₂，电压表示数较（1）中变化了3.2V，求此时电阻R₂消耗的电功率（灯丝电阻不变）。

Answer 1

解：（1）闭合开关S、S₁、S₂， R₂短路，R₁与L并联，电源、R₁、L三者电压相等U=U₁=U_L=16V ，由P=U·I得 I=P/U ，I_L=P_L/U_L=4W/16V=0.25A， R₁的电流：I₁=I-I_L=0.35A-0.25A=0.1A 由I=U/R得 R=U/I， 
 R₁=U₁/I₁=16V/0.1A=160Ω 
       （2）闭合开关S、S₁、S₂， R₂短路，电压表示数为0V；闭合开关S、断开开关S₁、S₂，电压表示数变化了3.2V。所示此时电压表的示数为3.2V。此时L与R₂串联，I₂=I_L`。 R<sub>2</sub>的电压：U<sub>2</sub>=3.2V ，L的电压：U<sub>L</sub>`=U-U2=16V-3.2V=12.8V ，R_L=U_L/I_L=16V/0.25A=64Ω， I_L`=U<sub>L</sub>`/R_L=12.8V/64Ω=0.2A， P₂=U₂·I₂=3.2V×0.2A=0.64W
       答：（1）R₁的阻值为160Ω；（2）电阻R₂消耗的电功率为0.64W