Question

一个空心铜球质量为445g，在铜球的空心部分注满水后总质量为545g．
（1）这个空心铜球的总体积是多少？
（2）若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为525g，注入液体的密度是多少？
（铜的密度为8.9×10³ kg/m³）

Answer 1

分析：（1）由密度公式的变形公式求出实心铜球的体积，根据题意求出铜球内注入水的质量，然后由密度公式的变形公式求出水的体积，即铜球空心部分的体积，然后求出空心铜球的体积．
（2）求出液体的质量，然后由密度公式求出液体的密度．

解答：解：（1）铜球内注入水的质量：
m_水=m_总-m_铜球=545g-445g=100g，
∵ρ=

m

V

，
∴铜的体积：V_铜=

m铜球

ρ铜

=

445g

8.9g/cm3

=50cm³，
水的体积，即铜球空心部分的体积：
V_空心=V_水=

m水

ρ水

=

100g

1g/cm3

=100cm³，
空心铜球的总体积：
V=V_铜+V_空心=50cm³+100cm³=150cm³；
（2）液体的质量：
m_液=m_总′-m_铜球=525g-445g=80g，
液体的密度：
ρ_液=

m液

V液

=

m液

V空心

=

80g

100cm3

=0.8g/cm³=800kg/m³；
答：（1）这个空心铜球的总体积是150cm³；
（2）若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为525g，注入液体的密度是800kg/m³．

点评：本题考查了求体积与液体密度问题，难度不大，应用密度公式及其变形公式即可正确解题，解题时要注意单位换算．