Question

8．小刚想利用一块电压表和电阻箱测量未知电阻R_x的阻值．小刚选择了满足实验要求的器材，并连接了如图所示的实验电路，请把小刚的实验步骤填写完整：
（1）当只闭合开关S和S₁时，用电压表测量电阻R_x两端的电压用U₁表示；
（2）只闭合开关S和S₂时，电压表测量的是电源两端的电压用U₂表示．
（3）请你用U₁、U₂和电阻箱的阻值R表示出R_x，R_x=$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

Answer 1

分析 由实物电路图可知，未知电阻R_x与电阻箱串联，当开关S和S₁闭合时电压表测R_x两端的电压，当开关S和S₂闭合时电压表测电源的电压，根据串联电路的电压特点求出电阻箱两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：经分析可知，实验步骤如下：
（1）当只闭合开关S和S₁时，用电压表测量电阻R_x两端的电压用U₁表示；
（2）只闭合开关S和S₂时，电压表测量的是电源两端的电压用U₂表示．
（3）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
实验，电阻箱两端的电压：
U_R=U₂-U₁，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，即$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{R}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$，
解得：R_x=$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．
故答案为：$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

点评 本题考查学生识别电路和设计电路的能力，明白电路的连接特点是解决问题的关键．