Question

17．如图所示，在测“滑轮组机械效率”的实验中，小琳同学在细绳上的A点施加大小不变的拉力，使总重为G的钩码经时间t后匀速提升高度H．若已知在此过程中拉力的功率为P，不计摩擦与绳重，求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）在A点施加的拉力大小；
（3）动滑轮所受的重力大小．

Answer 1

分析 （1）根据公式W_有用=GH计算有用功，根据W_总=Pt计算总功，再根据机械效率的公式计算；
（2）因为W_总=Pt=3FH，根据其变形公式计算拉力F的大小；
（3）根据公式W_额=W_总-W_有用推导出额外功，再根据其变形公式求出动滑轮的重力．

解答 解：（1）因为W_有用=GH，W_总=Pt，所以滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{GH}{Pt}$×100%；
（2）图中绳子的股数是3，所以W_总=Pt=3FH，所以在A点施加的拉力F=$\frac{Pt}{3H}$；
（3）因为W_额=W_总-W_有用，所以G_动H=Pt-GH，
所以G_动=$\frac{Pt-GH}{H}$=$\frac{Pt}{H}$-G．
答：（1）滑轮组的机械效率是$\frac{GH}{Pt}$×100%；
（2）在A点施加的拉力是$\frac{Pt}{3H}$；
（3）动滑轮所受的重力是$\frac{Pt}{H}$-G．

点评 本题考查滑轮组机械效率、功率和拉力的计算，解答此题的根据是知道相关的计算公式，属于中等题．