Question

已知酒精的密度为0.8g/cm³，则下列说法不成立的是（ ）
A．相同体积的水和酒精的质量之比为5：4
B．相同质量的水和酒精的体积之比为4：5
C．最多能装1kg酒精的瓶子一定能装下1kg的水
D．最多能装1kg水的瓶子一定能装下1kg的酒精

Answer 1

【答案】分析：AB、已知水和酒精的密度，根据体积一定时，质量之比等于密度之比；质量一定时，体积与密度成反比．
CD、根据瓶子的容积不变，已知水的密度和酒精的密度，利用公式m=ρVv判断该选项是否正确；
解答：解：（1）体积相同时，质量和密度成正比，故m_水：m_酒精=ρ_水：ρ_酒精=1g/cm³：0.8g/cm³=5：4；质量相同时，体积与密度成反比，即v_水：v_酒精=ρ_酒精：ρ_水=0.8g/cm³：1g/cm³=4：5；故AB选项正确．
（2）因为瓶子的容积不变，并且酒精的密度小于水的密度，由m=ρV可得，即m_水=ρ_水V=1kg；
m_酒精=ρ_酒精v=0.8×ρ_水v=0.8kg，因此装下1kg水的瓶子最多装下0.8kg的酒精；
由ρ=可得，V=，
m_水=ρ_水V=ρ_水=×1kg=0.00125kg，因此能装下1kg酒精的瓶子能装下1kg的水，故C正确，D错误；
故选D．
点评：会用控制变量法进行分析，并且会熟练应用密度公式；本题的关键是注意瓶子装满某种液体时，液体体积等于瓶子的容积．