Question

两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相等的水，现将质量相等的实心铜球和铝球（ρ_铜＞ρ_铝）分别浸没在甲、乙两个容器中，且均无水溢出，这时两个容器底部所受水的压力F_甲、F_乙和压强p_甲、p_乙的关系正确的是（ ）
A．F_甲＞F_乙  p_甲＞p _乙
B．F_甲=F_乙  p_甲＜p_乙
C．F_甲＜F_乙  p_甲＜p_乙
D．F_甲=F_乙  p_甲＞p_乙

Answer 1

【答案】分析：比较水对容器底部的压强用公式P=ρgh，水对容器底部的压力用公式F=pS．放入铜球和铝球前，容器相同且盛有相同质量的水，所以水的深度相同．水对容器底部的压力压强相同．实心铜球和铝球的质量相同，由铜球和铝球的密度关系，可以知道它们的体积关系；两球放入水中都浸没，体积大的排开水的体积大，排开水的体积越大，水深越大，也就是水对容器底的压强越大，压力也相应地得出结论．
解答：解：因为m相同、ρ_铜＞ρ_铝，
所以V_铜＜V_铝．
又因为两球都浸没，
所以V_铜排＜V_铝排，
所以h_甲＜h_乙，
由公式p=ρgh知，
p_甲＜p_乙．
由公式F=pS知，
F_甲＜F_乙
故选C．
点评：此题考查的是由于物体体积不同，导致排开液体的体积不同，排开液体体积不同，所以液体深度不同，从而对容器底的压强也不同．解决的关键是分析过程中对体积的变化有清晰的认识，同时熟练液体压强的计算公式．