Question

7．如图所示，容器重4.2N，放在水平桌面上，容器上部是边长5cm的立方体，下部是边长10cm的立方体，若向容器内注入1.1kg水．（取g=10N/kg） 
求：（1）这个装着水的容器对桌面的压力多大？
（2）这个装着水的容器对桌面的压强多大？
（3）容器底部所受水的压强多大？

Answer 1

分析 （1）装着水的容器对桌面的压力等于容器和水总重；
（2）装着水的容器对桌面的压力等于容器和水总重，然后再根据压强公式求出这个装着水的容器对桌面的压强；
（3）知道边长可以求大小立方体的容积，知道注入水的质量可以求水的体积，前后比较得出是否灌满容器，
灌不满时V=V_下+s_小h′，求出水深h，根据液体压强公式求解

解答 解：（1）放在水平桌面上，
F=G_容+G_水=4.2N+1.1kg×10N/kg=15.2N
（2）这个装着水的容器对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{15.2N}{{（0.1m）}^{2}}$=1520Pa；
（3）容器容积：
V_容下=10cm×10cm×10cm=1000cm³，
水的体积：
V_水=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{1100g}{1g/c{m}^{3}}$=1100cm³，
注入水1.1kg水灌满下部分的容器，则
上部分容器内水的体积：
V_水′=1100cm³-1000cm³=100cm³，
上部分容器内水的深度：
h′=$\frac{{V}_{水}^{′}}{{S}_{上}}$=$\frac{100c{m}^{3}}{（5cm）^{2}}$=4cm，
水的总深度：
h=h_下+h′=10cm+4cm=14cm=0.14m
容器底部所受水的压强：
p′=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.14m=1400Pa．
答：（1）这个装着水的容器对桌面的压力为15.2N；
（2）这个装着水的容器对桌面的压强是1520Pa
（3）容器底部所受水的压强是1400Pa．

点评 本题考查了压强和压力的计算，知道边长求大、小立方体的容积，知道注入水的质量求水的体积，前后比较得出是否灌满下部分的容器，是本题的关键．