Question

某履带式推土机，其发动机额定功率为120kw，当推土机以额定功率进行推土作业时，在平直的场地上以5.4km/h的速度匀速前进了15m，求：
（1）若推土机的牵引力用F表示，速度用υ表示，发动机的功率用P表示；请你推导出F、υ和P之间的关系式：P=Fυ；
（2）推土机受到的阻力是多少？
（3）推土机所做的功是多少？

Answer 1

已知：P=120kW=1.2×10⁵W v=5.4km/h=1.5m/s s=15m
求：（1）P=？（2）f=？（3）W=？
解：
（1）P===Fv；
（2）∵P=Fv，
∴推土机的牵引力为F===8×10⁴N，
推土机受到的阻力为F=f=8×10⁴N；
（3）推土机做的功为W=Fs=8×10⁴N×15m=1.2×10⁶J．
答：
（1）P===Fv；
（2）推土机受到的阻力为8×10⁴N；
（3）推土机做的功为1.2×10⁶J．
分析：（1）根据功率的定义式和功的计算公式得到F、v、P的关系；
（2）已知发动机的功率和推土机运动速度，可以得到牵引力；水平方向匀速直线运动的物体，受到的牵引力和阻力是一对平衡力；
（3）已知牵引力和运动的距离，利用公式W=Fs得到牵引力做的功．
点评：①机动车的功率一般是确定的，运动速度与受到的牵引力成反比；
②水平方向匀速直线运动的物体，牵引力与阻力是一对平衡力．