Question

是一项常见的体育健身活动．如图是小宇同学做俯卧撑时的示意图．小宇重600N，1min钟内做俯卧撑30个，每做一次肩膀升高50cm．小宇身体可视为杠杆，O为支点，A′为重心，OA=1m，B到O点的距离OB=1.5m．求：
（1）手的支持力；
（2）手掌的面积为0.016m²，求双手对地面的压强；
（3）10分钟内小宇所做的功；
（4）小宇做功的功率．

Answer 1

分析：（1）知道动力臂、阻力臂和阻力大小，利用杠杆的平衡条件求地面对手的支持力；
（2）根据力的作用是相互的，求地面受到的压力，又知道受力面积的大小，求双手对地面的压强；
（3）已知一分钟做功的次数，地面对双手的支持力，以及在力的方向上移动的距离，根据W=nFS求出做的功；
（4）已知一分钟内做功的多少，利用P=

W

t

求出功率．

解答：解：（1）如图，根据杠杠平衡条件F×OB=G×OA，
地面对双手的支持力：F=G×

OA

OB

=600N×

1m

1.5m

=400N；
（2）地面受到的压力：F′=F=400N，
双手对地面压强：P=

F′

S

=

400N

2×0.016m2

=1.25×10⁴Pa．
（3）10分钟内小宇所做的功W=nFS=10×30×400N×0.5m=60000J；
（4）小宇做功的功率P=

W

t

=

60000J

10×60s

=100W．
答：（1）地面对手的支持力为400N；
（2）双手对地面的压强为1.25×10⁴Pa；
（3）1min钟内小明所做的功为60000J；
（4）小宇做功的功率为100W．

点评：本题考查了学生对杠杆的平衡条件、压强定义式、功的计算以及功率的计算的掌握和运用，把人体看做杠杆视为杠杆，找出动力臂和阻力臂是本题的关键．