Question

（2012?松江区二模）如图（a）所示的电路中，电源电压为6伏且不变，电阻R₁为15欧，滑动变阻器R₂上标有“50Ω  2A”字样．闭合电键S后．

求：
（1）通过电阻R₁的电流；
（2）当移动滑动变阻器R₂的滑片P至某点，电流表A的示数如图（b）所示，求此时变阻器R₂所消耗的功率；
（3）在移动滑动变阻器R₂滑片P的过程中，两电表的指针分别能达到满刻度处（可改变电表的量程），且电路能正常工作．求此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值．

Answer 1

分析：由电路图可知，R₁、R₂并联，A₁测R₂支路的电流，A测干路电流：
（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过电阻R₁的电流．
（2）根据电流表的量程和分度值读干路电流的可能值，根据并联电路干路电路等于各支路电流之和确定干路电流的大小，进一步求出R₂支路的电流，根据P=UI求出此时变阻器R₂所消耗的功率．
（3）由并联电路的电流特点可知A₁不可能达到3A的最大量程，否则A会烧坏；根据欧姆定律求出A₁最大量程为0.6时滑动变阻器接入电路的电阻；若电流表A能达到3A的最大量程，则通过滑动变阻器的电流为3A-0.4A=2.4A＞0.6A，电流表A₁被烧坏；根据并联电路电流特点求出A达到0.6A的最大量程时通过滑动变阻器的电流，最后根据欧姆定律求出此时接入电路的电阻．

解答：解：（1）∵R₁、R₂并联，
∴U₁=U₂=U=6V，
I₁=

U1

R1

=

6V

15Ω

=0.4A；
（2）当电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，干路电流I=0.24A＜0.4A，故此示数不可能；
电流表A的量程只能为0～3A，分度值为0.1A，干路电流I=1.2A，
R₂支路的电流I₂=I-I₁=1.2A-0.4A=0.8A，
此时变阻器R₂所消耗的功率P₂=U₂I₂=6V×0.8A=4.8W；
（3）当A₁表满刻度时I₂=0.6时，
滑动变阻器接入电路的电阻值：R₂=

U2

I2

=

6V

0.6A

=10Ω；
当A表满刻度时I=0.6A时，
I₂=I-I₁=0.6A-0.4A=0.2A，
R₂=

U2

I2

=

6V

0.2A

=30Ω．
答：（1）通过电阻R₁的电流为0.4A；
（2）此时变阻器R₂所消耗的功率为4.8W；
（3）滑动变阻器R₂连入电路的阻值可能为10Ω、30Ω．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的计算，以及电流表的读数；关键点有二：一是根据并联电路的电流特点和干路电路的大小结合指针的位置确定电流表A的量程，二是根据电路安全判断两电表的指针分别能达到满刻度处时电路中的电流．