Question

14．如图所示，电源电压恒定不变．当S₁闭合、S₂断开时，电压表的示数为2V；当S₁、S₂闭合时，电压表的示数为6V，则R₁：R₂为（　　）

• A． 1：3
• B． 3：1
• C． 2：1
• D． 1：2

Answer 1

分析 当S₁、S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压；当S₁闭合、S₂断开时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比．

解答 解：当S₁、S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，则电源的电压U=6V；
当S₁闭合、S₂断开时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2V}{4V}$=$\frac{1}{2}$．
故选D．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．