Question

12．如图为一台电烤箱的内部简化电路，R₁和R₂均为电热丝．其中高温档额定功率为1100W，低温档额定功率为440W．求：
（1）高温档正常工作10min所消耗的电能．
（2）低温档正常工作时，电热丝R₂的电阻值．

Answer 1

分析 （1）电烤箱高温档正常工作时的功率和额定功率相等，根据W=Pt求出消耗的电能；
（2）由电路图可知，开关S闭合时，电路为R₁的简单电路，电路中的总电阻最小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电路的总功率最大，电烤箱处于高温档，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；当开关S断开时，两电阻串联，电路的总电阻最大，电路的总功率最小，电烤箱处于保温状态，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路的总电阻，根据电阻的串联求出电热丝R₂的电阻值．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，高温档正常工作10min所消耗的电能：
W=P_高t=1100W×10×60s=6.6×10⁵J；
（2）开关S闭合时，电路为R₁的简单电路，电烤箱处于高温档，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
当开关S断开时，两电阻串联，电烤箱处于保温状态，
电路中的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低}}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电热丝R₂的电阻值：
R₂=R-R₁=110Ω-44Ω=66Ω．
答：（1）高温档正常工作10min所消耗的电能为6.6×10⁵J；
（2）低温档正常工作时，电热丝R₂的电阻值为66Ω．

点评 本题考查了电阻的串联和电功公式、电功率公式的灵活应用，会判断电烤箱不同档位时的连接方式是关键．