Question

11．如图所示装置，绳重及摩擦不计．装卸工人站在地面将重为800N的货物提至高处，人对绳的拉力F₁为500N，货物在1min内匀速上升了5m．
（1）请在图上画出绳子的绕法；
（2）求滑轮组的机械效率；
（3）如果重物是600N，要把重物提升5m，求拉力做的功．

Answer 1

分析 （1）滑轮组绳子的绕法：要求施力方向向下，也就是说最后绳子必须从定滑轮绕出来，从而再往回画，绕过上面定滑轮，再绕过下面的动滑轮，这样反复完成；
（2）利用滑轮组做功时，对物体所做的功为有用功，计算公式为W=Gh；动力（手的拉力）做的功为总功，计算公式为W=Fs．而根据拉重物的绳子有几段，s就是h的几倍；
（3）机械效率是有用功占总功的比率，而总功是由有用功（对重物做的功）和额外功（机械损耗带来的）组成．本题绳重及摩擦不计，额外功就是提升动滑轮所做的功，从上面（重物为500N时拉力为F₁）求出动滑轮重，再求出重物为600N时的拉力F₂，根据滑轮组的结构求出s的大小，利用功的公式求拉力做的功．

解答 解：（1）要求施力方向向下，从绳子末端开始，依次绕过定滑轮、动滑轮，这样反复完成，绕法如图所示：

（2）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{{F}_{1}s}$×100%=$\frac{800N×5m}{500N×10m}$×100%=80%；
（3）由图可知，n=2，
挂800N重物时，绳重及摩擦不计，
因为F₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动），
所以G_动=2F₁-G_物=2×500N-800N=200N，
挂600N重物时，拉力：
F₂=$\frac{1}{2}$（${G}_{物}^{′}$+G_动）=$\frac{1}{2}$（600N+200N）=400N，
s=2h=2×5m=10m，
拉力做功：
W=Fs=400N×10m=4000J．
答：（1）绳子的绕法见解答图；
（2）滑轮组的机械效率80%；
（3）拉力做的功为4000J．

点评 本题综合考查了滑轮组的绕法、有用功、额外功、总功、机械效率的计算，涉及到滑轮组承担物重绳子股数n的确定及利用，知识点多，属于难题．