Question

15．如图所示，矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，碑身高37.94m，由413块花岗岩石块砌成，碑心石是一块竖立的整块花岗岩，高14.7m、宽2.9m、厚1.0m、质量120t，求：
（1）若碑心石单独静止竖立于水平地面上，它对水平地面的压力．
（2）若碑心石单独静止竖立于水平地面上，它对水平地面的压强．

Answer 1

分析 （1）碑心石静止竖立于水平地面上，它对水平地面的压力等于其重力，利用重力公式可求出碑心石对水平地面的压力；
（2）碑心石单独静止竖立于水平地面上，受力面积等于碑心石的底面积，结合题中条件可求出底面积，再利用压强公式计算它对水平地面的压强．

解答 解：（1）碑心石的质量为m=120t=120×10³kg=1.2×10⁵kg，
碑心石单独静止竖立于水平地面上时，它对水平地面的压力：
F=G=mg=1.2×10⁵kg×10N/kg=1.2×10⁶N；
（2）若碑心石单独静止竖立于水平地面上，受力面积为S=2.9m×1.0m=2.9m² ，
此时它对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{6}N}{2.9{m}^{2}}$≈4.14×10⁵Pa．
答：（1）若碑心石单独静止竖立于水平地面上，它对水平地面的压力为1.2×10⁶N．
（2）若碑心石单独静止竖立于水平地面上，它对水平地面的压强为4.14×10⁵Pa．

点评 本题考查了压力和压强的计算，关键是知道碑心石静止竖立于水平地面上，它对水平地面的压力等于其重力．