Question

王萌同学学习了有关的热学知识后，知道水的比热容是4.2×10³J/（kg?℃），她估算家中每天烧水，相当于每天将30kg、20℃的水烧开．
（1）王萌同学家每天生活饮食用水需要吸收多少热量？
（2）普通煤的热值为3×10⁷J/kg，煤燃烧后热量利用率为40%，她家每天实际用煤多少千克．

Answer 1

分析：（1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用公式Q=cm（t-t₀）可求水吸收的热量．
（2）知道普通煤的热值及所要放出的热量，利用公式Q=mq变形可求实际用煤的质量．

解答：解：（1）水的比热c=4.2×10³J/（kg?℃），水的质量m_水=30kg，水的初温t₀=20℃，水的末温t=100℃，
需要的热量：
Q_吸=cm_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×30kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁷J．
（2）∵Q_吸=40%Q_放，
∴Q_放=

Q吸

40%

=

1.008×107J

40%

=2.52×10⁷J，
已知q=1.2×10⁷J/kg，则由公式Q_放=m_煤q得：
实际用煤：m_煤=

Q放

q

=

2.52×107J

3×107J/kg

=0.84kg．
答：（1）王萌同学家每天生活饮食用水需要吸收1.008×10⁷J；
（2）她家每天实际用煤0.84千克．

点评：本题考查学生对两个热学公式Q=Cm△t及Q=mq的掌握和运用．注意Q_吸=40%Q_放，将两个公式的运用巧妙地联系在一起，是常见题型．