Question

如图所示，正方体合金块A的边长为0.2m，把它挂在以O为支点的轻质杠杆的M点处，在A的下方放置一个由同种材料制成的边长为0.1m的立方体B，物体B放置在水平地面上；OM：ON =1：3。一个重为640N的人在杠杆的N点通过滑轮组(每个滑轮的自重均为20N)用力F₁使杠杆在水平位置平衡，此时A对B的压强为=1.4×10⁴Pa，人对水平地面的压强为=1.45×10⁴Pa；若人用力F₂=80N仍使杠杆在水平位置平衡，此时物体B对地面的压强为。已知人单独站在水平地面上，对地面的压强为1.6×10⁴ Pa。（g取10N/kg）求：

(1)力F₁的大小；
(2)合金块的密度；
(3)压强的大小

Answer 1

(1)60N(2) (3) 7500pa

解析试题分析：（1）根据压强的变形公式计算出人与地面的接触面积，然后再根据计算出拉力F的大小；
（2）先跟据杠杆平衡的条件计算出F_A，然后再根据求出金属块的重力，再利用密度公式计算出密度的大小；
（3）根据杠杆平衡的条件计算出F_A，然后再根据二力平衡的条件计算出压力，根据G=mg求出B的质量，最后利用求出压强的大小。分别取人、滑轮、杠杆、物体A、B为研究对象，其受力情况如图1~4所示。

(1)取人为研究对象，其受力情况如图1所示：
因，所以，人与地面的接触面积为
因，
人对绳的拉力为 
(2) 取滑轮为研究对象，其受力情况如图2所示：
因，
所以，绳对滑轮向下的拉力
取杠杆为研究对象，其受力情况如图3所示：杠杆在水平位置平衡时，
有：
所以，杠杆通过绳子对物体A向上的拉力为：

取物体A为研究对象，其受力情况如图4所示：

    
 
(3)分别取滑轮、杠杆、物体A、B为研究对象，其受力情况如图5~8所示。

图5中，当人用的力向下拉绳时，
因，所以， 
图6中，因杠杆在水平位置平衡

图7中，
图8中，地面对B的支持力为

所以，物体B对地面的压强为   
考点：此题考查的是力学的综合计算。
点评：会根据杠杆平衡的条件计算力的大小，会熟练应用密度计算公式，会灵活应用压强的计算公式。