Question

18．如图所示，体积为V=200cm³的木块在绳子向下的拉力F=0.8N的作用下完全浸没在水中（绳子重力不计），此时水的深度是30cm．（ρ_木=0.6×l0³kg/m³、g取10N/kg）求：
（1）此时容器底部受到的压强是多少？
（2）木块此时受到浮力？
（3）剪断绳子，木块静止时排开水的体积？

Answer 1

分析 （1）已知水的深度，利用p=ρgh求出水对容器底的压强；
（2）由于木块完全浸没在水中，所以排开水的体积等于木块的体积，利用阿基米德原理求所受浮力；
（3）木块浸没在水中时，木块受向上的浮力、向下的拉力和向下的重力，根据力的平衡条件求木块受到的重力；若剪断绳子，由于浮力大于重力，木块将上浮最终漂浮，浮力等于重力，根据阿基米德原理求出排开水的体积．

解答 解：（1）此时容器底部受到水的压强：
p=ρ_水gh=1000kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa；
（2）由于木块完全浸没在水中，则V_排=V=200cm³=2×10^-4m³，
此时木块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2N．
（3）当木块完全浸没在水中时，木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力；
根据力的平衡条件可得：F_浮=G_木+F_拉，
则木块的重力：G_木=F_浮-F_拉=2N-0.8N=1.2N；
剪断绳子，因为F_浮＞G_木，
所以木块上浮，静止时会漂浮在水面上，
所以F_浮′=G_木=1.2N；
由F_浮=ρ_水gV_排可得，此时排开水的体积：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10^-4m³．
答：（1）此时容器底部受到的压强是3000Pa；
（2）木块此时受到浮力为2N；
（3）剪断绳子，木块静止时排开水的体积为1.2×10^-4m³．

点评 本题考查了液体压强的计算、力的平衡条件、物体的浮沉条件和阿基米德原理的应用，难点是利用力的平衡条件求木块所受的重力．