Question

一个成年人体重为60kg，一只脚的面积为200cm²，该成年人在一个结冰的河面上行走时，突然发现脚下的冰即将破裂．冰面能承受的最大压强为2×10⁴pa．
求：（1）该成年人双脚站立时，对冰面的压强．
（2）该成年人发现冰即将破裂，赶紧奔跑，冰面会破裂吗？通过计算解释为什么？（注：人奔跑时，单脚接触冰面）

Answer 1

分析：（1）成年人对冰面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，根据一只脚的面积求出两只脚的面积即为受力面积，利用压强公式求出对冰面的压强；
（2）人奔跑时对冰面的压力不变，受力面积为一只脚的面积，利用压强公式求出此时对冰面的压强，然后与冰面能承受的最大压强即可判断冰面是否会破裂．

解答：已知：G=60kg，S=200cm²=0.02m²，p_max=2×10⁴pa
求：（1）该成年人双脚站立时，对冰面的压强p；
（2）该成年人发现冰即将破裂，赶紧奔跑，冰面是否会破裂．
解：（1）该成年人双脚站立时，对冰面的压力：
F=G=mg=60kg×9.8N/kg=588N，
受力面积：
S′=2S=2×0.02m²=0.04m²，
对冰面的压强：
p=

F

S′

=

588N

0.04m2

=1.47×10⁴Pa；
（2）∵人奔跑时对冰面的压力不变，受力面积为一只脚的面积，
∴此时对冰面的压强：
p′=

F

S

=

588N

0.02m2

=2.94×10⁴Pa，
∵2.94×10⁴Pa＞2×10⁴Pa
∴冰面会破裂．
答：（1）该成年人双脚站立时，对冰面的压强为1.47×10⁴Pa；
（2）该成年人发现冰即将破裂，赶紧奔跑，冰面会破裂．

点评：本题考查学生对压强公式的理解及掌握，计算时各个量的单位必须统一用国际单位制的单位，并要注意压力与受力面积的对应性，如站立时的受力面积是双脚，行走时受力面积是一只脚．