Question

9．小华用如图所示的电路探究电流与电阻的关系．已知电源电压为6V，滑动变阻器R₂的最大电阻为20Ω，电阻R₁为10Ω．实验过程中，将滑动变阻器滑片移到某一位置时，读出电阻R₁两端电压为4V，并读出了电流表此时的示数．紧接着小华想更换与电压表并联的电阻再做了两次实验，可供选择的电阻有15Ω、30Ω、45Ω和60Ω各一个，为了保证实验成功，小华应选择的电阻（　　）

• A． 15Ω、30Ω
• B． 15Ω、45Ω
• C． 45Ω、60Ω
• D． 30Ω、45Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，要探究电流与电阻的关系，应控制电阻两端的电压不变，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可得出R₁阻值的表达式，然后结合滑动变阻器的最大阻值得出定值电阻的最大阻值，然后根据选项得出答案．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，
要探究电流与电阻的关系，应控制电阻两端的电压不变，即U₁=4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：U₂=U-U₁=6V-4V=2V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，
解得：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$R₂=$\frac{4V}{2V}$×R₂=2R₂，
当R₂=20Ω时，R₁的阻值最大，则R₁=2R₂=2×20Ω=40Ω，即定值电阻的阻值不能大于40Ω，
由选项可知，A正确、BCD错误．
故选A．

点评 本题考查了串联电路特点和欧姆定律的应用，知道“探究电流与电阻关系”时应保持电阻两端的电压不变是关键．