Question

（2013?东城区一模）在如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电压表V₁的示数用U₁表示，电压表V₂的示数用U₂表示，电流表A的示数用I表示，定值电阻和滑动变阻器的阻值分别用R₁、R₂表示．当滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列说法一定正确的是（　　）

A．U₁与U₂的差值与U₂的比值始终大于1

B．U₁与U₂的差值与U₂的比值始终等于1

C．U₁与U₂的差值跟I与R₁乘积的比值始终等于1

D．U₁与U₂的差值跟I与R₁乘积的比值始终大于1

Answer 1

分析：由电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．根据串联电路的电压特点可知U₁与U₂的差值等于定值电阻两端的电压，根据欧姆定律和串联电路的电压进行解答．

解答：解：由电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴根据欧姆定律可得：
U₁-U₂=UR₁=IR₁，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴

U1-U2

U2

=

IR1

IR2

=

R1

R2

，
∴当R₁＞R₂时

U1-U2

U2

＞1，当R₁=R₂时

U1-U2

U2

=1，当R₁＜R₂时

U1-U2

U2

＜1，故AB不正确；
∵

U1-U2

IR1

=

IR1

IR1

=

1

1

，
∴U₁与U₂的差值跟I与R₁乘积的比值始终等于1，故C正确，D不正确．
故选C．

点评：本题考查了电路的动态分析，关键是根据串联电路的电压特点得出各量之间的关系，要注意串联电路的分压特点．