Question

把点燃的蜡烛置于凸透镜左侧3厘米处的主轴上时，从凸透镜的右侧通过凸透镜可以看到一个正立放大的烛焰的像，若把蜡烛沿主轴向左移至离凸透镜9厘米处时，则在凸透镜右侧的光屏上得到一个清晰的放大的像；若蜡烛不是在9厘米处，而是在12厘米处，则在光屏上出现的是一个缩小的像．由此可以判断该凸透镜的焦距范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据凸透镜三种成像情况的物距和焦距的关系列出不等式，确定凸透镜的焦距取值范围．
凸透镜成像的三种情况：
u＞2f，成倒立、缩小的实像，物像在凸透镜的异侧．
2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，物像在凸透镜的异侧．
u＜f，成正立、放大的虚像，物像在凸透镜的同侧．
解答：解：当物距u₁=3cm时，透过凸透镜看到正立放大的虚像，则：3cm＜f--①
当物距u₂=9cm时，右侧光屏上得到清晰放大的像，则：f＜9cm＜2f--②
当物距u₃=12cm时，右侧光屏上得到缩小的像，则：12cm＞2f--③
由①、②、③联立解得：4.5cm＜f＜6cm．
故答案为：4.5cm＜f＜6cm．
点评：掌握凸透镜的成像情况，根据凸透镜的成像情况，通过物距和焦距的关系列出不等式，解不等式确定焦距的取值范围．