Question

小华有三个同样的凸透镜，把其中一个做了照相机模型，第二个做了一台投影仪，还有一个当作放大镜用，小华用照相机拍了墙上的一幅画，用投影仪演示了一张投影片，用放大镜观察了一只昆虫标本．下面提供了几个长度数据，选择合理长度和左边的有关距离用线连接起来，不需要的数据可以空着．

(1)投影仪的凸透镜到投影片的距离	A．150cm B．40cm
(2)照相机的凸透镜到画的距离	C．22cm D．12cm
(3)放大镜到昆虫标本的距离	E．2cm

Answer 1

答案：略
解析：

答案有三，如下图所示． 本题综合考查了凸透镜成像规律及应用，答案不唯一，是一道很好的结论开放性题目，能够提高同学们的发散思维能力，综合及分析判断能力．解答本题可采用假设法从以下方面入手：由于投影仪的凸透镜到投影片的距离介于凸透镜的1倍焦距到2倍焦距之间，通过假设投影仪的凸透镜到投影片的距离，可将该凸透镜的焦距范围的上限和下限确定好，从而推断其余的两个．由图的内容和以上分析可知，投影仪的凸透镜到投影片的距离不可解为150cm和2cm，则①假设投影仪的凸透镜到投影片的距离为40cm，有f＜40cm＜2f，即20cm＜f＜40cm，此时150cm一定大于2f，所以照相机的凸透镜到画的距离为150cm，其余的不可以，12cm＜f，2cm＜f，可见放大镜到小虫的距离为12cm或2cm，见图1．②假设投影仪的凸透镜到投影片的距离为22cm，有f＜22cm＜2f，即11cm＜f＜22cm，此时，150cm一定大于2f，但40cm不一定大于2f．所以照相机的凸透镜到画面的距离仍为150cm，其余的不可以，12cm不一定小于f，但2cm＜f，可见放大镜到小虫的距离只能是2cm，见图2．③假设投影仪的凸透镜到投影片的距离为12cm，有f＜12cm＜2f，即6cm＜f＜12cm，此时150cm＞2f，40cm＞2f，所以，照相机的凸透镜到画的距离为150cm或40cm，2cm＜f，放大镜到小虫的距离还只能是2cm，见图3．