Question

19．如图是我国人民军队的某型号的两栖步兵战车，战车质量为22t，每条履带着地总面积为2m²，求：
（1）该战车在陆地上行驶时对水平地面的压强多大？
（2）该战车具有水上打击目标和运送的功能，当它在水中行驶时受到的浮力多大？坦克浸入水中的体积是多少？（不计战车上人的质量）

Answer 1

分析 （1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，利用压强公式求出对地面的压强；
（2）根据阿基米德原理可知战车受到的浮力等于其重力；
根据F_浮=ρ_液gV_排求出物体排开水的体积．

解答 解：（1）m_车=22t=2.2×10⁴kg；
水平面上：F=G_车=m_车．g=2.2×10⁴kg×10N/kg=2.2×10⁵N
S₁=2m²，S=2S₁=2×2m²=4m²
战车在陆地上行驶时对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=5.5×10⁴Pa；
（2）因为坦克漂浮，所以F_浮=G_车=2.2×10⁵N
由F_浮=ρ_液gV_排得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{1.0×1{0}^{3}×10N/kg}$=22m³．
答：（1）该战车在陆地上行驶时对水平地面的压强5.5×10⁴Pa；
（2）该战车具有水上打击目标和运送的功能，当它在水中行驶时受到的浮力2.2×10⁵N；
坦克浸入水中的体积是22m³．

点评 本题考查了压强和浮力的计算，关键是公式和原理的灵活应用，计算过程要注意单位的换算．