Question

1．体积相同的铜、铁、铝三个小球放入水中，静止时位置如图所示，它们的密度关系是ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝＞ρ_水，则下列关于小球的判断正确的是（　　）

• A． 三个小球的质量关系为m_铝＞m_铁＞m_铜
• B． 三个小球所受的浮力关系为F_铜＞F_铁＞F_铝
• C． 三个小球空心部分的体积关系为V_铜＞V_铁＞V_铝
• D． 若有小球实心，则铝球一定是实心的

Answer 1

分析 A、由图可知，铜球漂浮、铁球悬浮、铝球沉底，可得三球的密度关系，又知道三球体积相同，根据密度公式得出三球质量的大小关系；
B、由图可知三球排开水的体积关系，根据阿基米德原理判断三球受到水的浮力的大小关系；
C、三球的体积相同，铜的密度最大，但铜球的平均密度最小，说明铜球的空心体积最大，铝的密度最小，但得出铝球的平均密度最大，可知其空心部分体积最小；
D、因为铜和铁的密度大于水的密度，铜和铁一定是空心的，根据情况确定铝球．

解答 解：A、由于铜球漂浮、铁球悬浮、铝球沉底，可得ρ_铜球＜ρ_铁球＜ρ_铝球，三球的体积相同，所以m_铜＜m_铁＜m_铝，故A正确；
B、根据阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排，因为排开水的体积V_排铜＜V_排铁=V_排铝，所以受到水的浮力F_铜＜F_铁=F_铝，故B错；
C、铜的密度最大，铜球的质量最小，而铝的密度最小，铝球的重力最大，所以空心体积最大的是铜，最小的是铝，故C正确．
D、因为铝球在水中是沉底的，肯定得出ρ_铝球＞ρ_水，铁球和铜球都漂浮，可知铜球和铁球一定是空心，其中有实心球，则一定是铝球，故D正确．
故选ACD．

点评 本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理、物体的浮沉条件的掌握和运用，本题关键有二：一是根据物体的浮沉确定球的密度与水的密度关系（铜球漂浮ρ_铜球＜ρ_水、铁球悬浮ρ_铁球=ρ_水、铝球沉底ρ_铝球＞ρ_水），二是利用好阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排．