Question

9．如图为某同学实验时所用电路，电路中电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器R的最大值为50Ω，定值电阻R₀为10Ω．电源电压为6V且保持不变，实验操作正确并保证电路各器材安全，则在闭合开关后移动滑片P的过程中（　　）

• A． 电流表的最大示数是0.6A
• B． 电压表的最小示数是1V
• C． 滑动变阻器的最大功率是0.6W
• D． 电阻R₀的最大功率是0.6W

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压，电流表测电路电流；
（1）电源的电压大于电压表的最大示数，根据串联电路的分压特点可知当电压表的示数最大时电路中的电流最小，此时定值电阻消耗的电功率最大，滑动变阻器两端的电压不为0，根据P=UI可知滑动变阻器的最大电功率，根据串联电路的电压特点求出定值电阻两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的最大电流，利用P=I²R求出电阻R₀消耗的最大功率；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用欧姆定律求出电压表的最小示数．

解答 解：
由电路图可知，定值电阻R₀与滑动变阻器R串联，电压表R₀两端电压，电流表测电路电流；
（1）由题知，电源的电压大于电压表的最大示数，
根据串联电路的分压特点可知，当电压表的示数最大时为3V，电路中的电流最大，
根据欧姆定律可得，电流表的最大示数：
I_max=$\frac{{U}_{max}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，故A错误；
（2）当滑动变阻器全部接入电路中，电阻最大为R_总=R+R₀=50Ω+10Ω=60Ω，
此时电路中的电流最小：
I_min=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{6V}{60Ω}$=0.1A，
电压表最小示数为：
U_Rmin=I_minR₀=0.1A×10Ω=1V，故B正确．
当滑动变阻器接入电路，电路中的电流为I，
由串联电路特点和P=UI有，滑动变阻器消耗的电功率：
P_R=（U-IR₀）I=UI-I²R₀=-10Ω×I²+6V×I，
功率是关于电流的二次函数，功率有最大值，即：当I=-$\frac{6V}{2×（-10Ω）}$=0.3A时功率最大，
最大值为P_man=6V×I-10Ω×I²=6V×0.3A-10Ω×（0.3A）²=0.9W．故C错误；
电阻R₀的最大功率为P_0max=I_max²R₀=（0.3A）²×10Ω=0.9W．故D不正确．
故选B．

点评 滑动变阻器的电阻不连入，电压表超量程，根据电压表的量程找出滑动变阻器连入的电阻最小值，是解本题的关键．