Question

（2011?乌鲁木齐）如图所示的装置是用实验室中的滑轮组成的滑轮组．
（1）若用3N的拉力可使重6N的物体匀速上升，求滑轮组的机械效率．
（2）如果动滑轮重是2N，除动滑轮外，摩擦和绳重等产生的额外功始终是总功的10%，要使该滑轮组的效率η满足50%≤η≤80%，求所吊物体重力的范围．

Answer 1

分析：（1）知道物重、拉力和绳子股数，根据公式η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

3F

求出机械效率；
（2）根据题意可知，当滑轮组效率为50%时，克服动滑轮重做的额外功占总功的40%；当滑轮组效率为80%时，克服动滑轮重做的额外功占总功的10%，据此可以解出物体的重力范围．

解答：解：（1）滑轮组的机械效率：
η=

W有用

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

Fnh

×100%=

G

3F

×100%=

6N

3×3N

×100%≈66.7%；
（2）设动滑轮重为G_动，
当机械效率为50%时，摩擦和绳重等产生的额外功始终是总功的10%，
所以有用功W_有用=Gh=50%W_总，
克服动滑轮重做的额外功：W_额=G_动h=40%W_总，
解得G=2.5N；
当机械效率为80%时，摩擦和绳重等产生的额外功始终是总功的10%，
所以有用功W_有用=Gh=80%W_总，
克服动滑轮重做的额外功：W_额=G_动h=10%W_总，
解得G=16N；
所吊物体重力的范围2.5 N≤G≤16 N．
答：（1）滑轮组的机械效率为66.7%；
（2）所吊物体重力的范围是2.5 N≤G≤16 N．

点评：此题主要考查的是学生对机械效率、有用功、总功、额外功计算公式的理解和掌握，明确克服动滑轮重做的功是额外功是解决此题的关键，有一定难度．