Question

一辆汽车向山崖开去，在离山崖710m时司机按了一下喇叭，经过了4s他听到了回声，求：
（1）当司机听到回声时离山崖多远？
（2）汽车的速度是多少？

Answer 1

解：设汽车的速度为v，声音在空气中的传播速度为340m/s，根据题意得：
（340m/s+v）×4s=710m×2
解之，得：v=15m/s
汽车行驶路程s=vt=15m/s×4s=60m
汽车听到回声时和山崖之间的距离是：710m-60m=650m
答：当司机听到回声时离山崖650m，汽车的速度是15m/s．
分析：首先需要明确汽车的速度小于声音在空气中的传播速度．假如当汽车在A点按喇叭，到B点听到回声，用时4s，那么声音则从A点发出，传递到山崖后返回到B点，用时也是4s．汽车和声音的速度和与4s的乘积就是A点离山崖710m的2倍，即可求出车速．根据时间4s，求出汽车行驶的总路程，就是AB之间的路程，根据A点离山崖710m，就可以求出B点离山崖的距离．
点评：本题难度大，考查学生速度计算公式的应用和声音传播后产生回声的原因，需要熟练运用数学模型进行解题．也可以根据小学数学学过的线段图来解．