Question

12．如图所示，一长为3m的粗细不均匀的水泥电线杆，用竖直向上的力F₁=1200 N可将A端抬起（B端仍在地面上），用竖直向上的力F₂=600 N可将B端抬起．则该水泥杆重G=1800N，重心与A端距离x=1m．

Answer 1

分析 设杠杆的重心位置距杠杆一端的距离，然后根据杠杆平衡的条件列出两个关系式，联立方程组求解．

解答 解：如图所示，

电线杆的长L=3m，设电线杆的重心与A端的距离为x，
结合图示可知，重心到细端的距离为L₁=3m-x，离粗端的距离为L₂=x，
将A端抬起（图1），由杠杆平衡的条件可得：F₁L=GL₁，
代入数据得：1200N×3m=G×（3m-x）-----------①
将B端抬起（图2），由杠杆平衡的条件可得：F₂L=GL₂，
代入数据得：600N×3m=Gx----------②
联立①②解得：G=1800N，x=1m．
故答案为：1800；1．

点评 本题考查了杠杆平衡条件的应用，确定两种情况下的力臂大小是关键．