Question

3．泥石流是由于暴雨、暴雪或其他自然灾害引发的山体滑坡并携带有大量泥沙以及石块的特殊洪流，具有极强的破坏力．为了比较水流和泥石流的破坏力，小宇进行了如下探究：将两辆相同的小车分别放在两个相同的管道中，然后让速度相等的水流和泥沙流分别通过这两个管道2秒钟，小车分别被推动一段距离，实验记录如下表所示．

流  体	水  流	泥沙流
小车被推动距离/cm	68	102

（1）实验中，通过小车运动的距离来比较水流和泥沙流的破坏力．由实验数据可知，在相同的时间内，相同的横截面上，小车从泥石流（选填“水流”或“泥沙流”）上获得的能量较多．
（2）在单位时间内、单位面积上，从某种能源中所能得到的能量叫做能流密度，这是评价能源的重要指标之一．若水的流速为v，密度是ρ，质量为m的水在流动时具有的能量（动能）为$\frac{1}{2}$mv²，请推导出水能的能流密度A的表达式：A=$\frac{1}{2}$ρv³．据此可推知，在流速相等的情况下，风能的能流密度比水能的能流密度小（选填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 （1）破坏力越大，则小车运动的距离越远；
（2）根据E_k与m、v的关系是E_k=$\frac{1}{2}$mv²．可推出水能的能流密度A的表达式．

解答 解：（1）比较水流和泥沙流的破坏力是通过小车移动的距离来显示的，小车运动的距离越远；由表格可知，泥石流推动小车的距离远，所以破坏力大；
（2）根据题意所提供的信息，水的流速为v，密度是ρ，设S为横截面积、L为水流流过的距离，
则L=vt，水流的体积V=Svt，所以m=ρV=ρSvt，
代入E_k=$\frac{1}{2}$mv²得：E_k=$\frac{1}{2}$ρSvtv²=$\frac{1}{2}$ρStv³，
因为在单位时间内、单位面积上从某种能源中所能得到的能量叫做能流密度
则水能的能流密度A的表达式：A=$\frac{{E}_{k}}{St}$=$\frac{\frac{1}{2}ρSt{v}^{3}}{St}$=$\frac{1}{2}$ρv³；风的密度要小于水的密度，则在流速相等的情况下，风能的能流密度比水能的能流密度小．
故答案为：（1）小车运动的距离；泥石流；（2）$\frac{1}{2}$ρv³；小．

点评 本题考查了学生的综合分析能力，接受新知识的能力，具有一定的创新意识，是一道好题．