Question

如图所示，电源电压为12V，并且保持不变，滑动变阻器的最大阻值为18Ω，R₀为12Ω，小灯泡上标有“6V 3W”字样．求：
（1）灯泡的电阻和正常工作时的电流是多少？
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，要使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？
（3）当S闭合，S₁、S₂都断开时，调节滑动变阻器，使整个电路消耗的总功率为最小，这个最小值是多少？
（4）闭合S、S₁、S₂，调节滑动变阻器，此时电流表示数为2.5A，求此时滑动变阻器的阻值．

Answer 1

分析：（1）由小灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据I=

P

U

求出灯泡正常工作时的电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻．
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，灯L和滑动变阻器串联；灯泡正常工作时的电流和额定电流相等，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的阻值．
（3）根据P=

U2

R

可知，当S闭合，S₁、S₂都断开，滑动变阻器接入电路的电阻最大时整个电路消耗的总功率为最小，根据电阻的串联特点求出总电阻，利用电功率公式求出这个最小值．
（4）当闭合S、S₁、S₂时，R₀与滑动变阻器并联，电流表测干路电流；根据欧姆定律求出通过R₀的电流，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，再根据欧姆定律求出此时滑动变阻器的阻值．

解答：解：（1）灯泡正常工作时的电流I_额=

P额

U额

=

3W

6V

=0.5A，
灯泡的电阻R_L=

U额

I额

=

6V

0.5A

=12Ω；
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，等效电路图如图所示：

∵灯泡正常工作，
∴电路中的电流I=I_额=0.5A，
滑动变阻器两端的电压U_滑=U-U_额=12V-6V=6V，
∴R_滑=

U滑

I滑

=

6V

0.5A

=12Ω；
（3）当S闭合，S₁、S₂都断开，滑动变阻器接入电路的电阻最大时整个电路消耗的总功率为最小，
电路的最小功率P=

U2

R

=

U2

RL+R滑max

=

(12V)2

12Ω+18Ω

=4.8W；
（4）当闭合S、S₁、S₂时，等效电路图如图所示：

通过R₀的电流I₀=

U

R0

=

12V

12Ω

=1A，
通过滑动变阻器的电流I_滑′=I-I₀=2.5A-1A=1.5A，
滑动变阻器接入电路的电阻R_滑′=

U

I ′ 滑

=

12V

1.5A

=8Ω．
答：（1）灯泡的电阻为12Ω；正常工作时的电流为0.5A；
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，要使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路中的阻值为12Ω；
（3）当S闭合，S₁、S₂都断开时，滑动变阻器接入电路的电阻最大时整个电路消耗的总功率最小为4.8W；
（4）闭合S、S₁、S₂，电流表示数为2.5A时，此时滑动变阻器的阻值为8Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率的计算，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别和知道灯泡正常工作时的电压和额定电压相等、此时的电流和额定电流相等．