Question

（2012?道里区一模）某科技小组的同学们制作了一个可调节多挡位电热器模型．为了分析接入电路的发热电阻对电热器电功率的影响，他们将电表接入电路中，其电路原理图如图所示，其中R₁是电热器的发热电阻，R₂是调节电阻，其最大阻值是20Ω．
（1）当滑动变阻器滑片滑到中点时，电流表的示数为0.6A，电压表的示数为6V，求电源电压和R_l阻值．
（2）当电热器发热功率最大时，10min产生的热量是多少？
（3）当电热器发热功率最小时，电热器R_l的发热功率多大？

Answer 1

分析：（1）两电阻串联，电压表测量R₁两端的电压，电流表测量总电流，当滑动变阻器滑片滑到中点时，根据公式U=IR可求滑动变阻器两端的电压，根据串联电压的规律进一步求出电源电压，利用公式R=

U

I

可求R₁的阻值．
（2）根据公式P=

U2

R

可可知，当电路中电阻最小时，电热器发热功率最大，也就是说滑动变阻器接入电路电阻为0，滑片移到最右端，根据公式Q=W=

U2

R

t可求10min产生的热量．
（3）根据公式P=

U2

R

可知，当电路中电阻最大时，电热器发热功率最小，也就是说滑动变阻器接入电路电阻最大，滑片移到最左端，根据欧姆定律求出电路电流，再利用公式P=I²R求出电热器R₁的发热功率．

解答：解：（1）当滑动变阻器滑片滑到中点时，滑动变阻器两端的电压U₂=IR_中=0.6A×10Ω=6V，
电源电压U=U₁+U₂=6V+6V=12V，
电阻R₁的阻值R₁=

U1

I

=

6V

0.6A

=10Ω．
答：电源电压和R₁的阻值分别为12V和10Ω．
（2）当滑动变阻器接入电路电阻为0时，滑片移到最右端，电热器发热功率最大，
10min产生的热量Q=W=

U2

R

t=

(12V)2

10Ω

×10×60s=8640J．
答：当电热器发热功率最大时，10min产生的热量是8640J．
（3）当滑动变阻器接入电路电阻最大时，滑片移到最左端，电热器发热功率最小，
此时电路中电流I₁=

U

R1+R2

=

12v

20Ω+10Ω

=0.4A，
电热器发热功率P_小=I₁²R₁=（0.4A）²×10Ω=1.6W．
答：电热器R₁的发热功率为1.6W．

点评：题考查电压、电阻、产生热量、电流、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道滑片移到过程中电路的连接情况，要知道串联电路电流、电压和电阻的规律，解题过程中还要注意单位的换算．