Question

如图所示是用滑轮组提起重物的装置示意图，物体重G=6×10⁴N，需用的拉力F为2.5×10⁴N，拉力F的功率为2.5kw，要把重物匀速提升1m，则：
（1）有用功和额外功分别是多少？
（2）滑轮组的机械效率多大？
（3）需用多长时间？

Answer 1

分析：（1）在已知物重和提升高度的情况下，利用公式W=Gh可直接计算有用功的大小；已知n=3，根据拉力移动的距离，可利用公式W=Fs计算出总功，再根据总功等于有用功和额外功之和求出额外功；
（2）利用η=

W有用

W总

计算机械效率；
（3）知道功率，根据公式P=Fv的变形，可求出绳子自由端移动的速度，再根据提升的高度可得出提升的时间．

解答：解：（1）有用功：W_有=Gh=6×10⁴N×1m=6×10⁴J；
读图可知，s=3h=3×1m=3m，
总功：W_总=Fs=2.5×10⁴N×3m=7.5×10⁴J；
额外功：W_额=W_总-W_有=7.5×10⁴J-6×10⁴J=1.5×10⁴J．
（2）机械效率：η=

W有用

W总

×100%=

6×104J

7.5×104J

×100%=80%；
（3）绳端移动的速度：由公式P=Fv得，
v=

P

F

=

2.5×103W

2.5×104N

=0.1m/s
绳端需移动3m，则所需时间
t=

s

v

=

3m

0.1m/s

=30s．
答：（1）有用功是6×10⁴J；额外功是1.5×10⁴J；
（2）滑轮组的机械效率80%；
（3）需用30s．

点评：本题主要考查了有用功、总功、额外功的求法，机械效率、功率、速度的计算等，虽然也用到的都是基本的常见公式，但考查的角度较为特殊，难度不小，尤其最后的求提升物体的时间，有一定的新意，值得我们关注．