Question

某电热设备专供大棚菜在冬季里供暖用，其额定电压为220V．它正常工作一个完整的周期为20min，分成三个阶段：电阻丝制热、电机送风和间歇阶段，电热器在额定电压下工作时，电功率随时间变化的关系如图所示．试问：
（1）第10～15min，设备处于吹风阶段，电路的电流为多大？
（2）电热器正常工作1h消耗的电能是多少？
（3）小红用标有“1200r/kW?h”字样的电能表测量电热器的实际耗电情况，关闭所有用电器，当只有电热器处于加热阶段，电能表转盘1min内转过了20转．此时电路的实际电压是多大．

Answer 1

分析：（1）由图可知第10～15min时的电功率，根据P=UI求出吹风阶段时电路中的电流；
（2）由图可知1h内制热和送风以及间歇的电功率、时间，根据W=Pt求出各阶段消耗的电功率，它们之和即为消耗的总电能；
（3）根据电能表参数及题意求出电热器消耗的电能，然后由功率公式求出电热器的实际功率，再根据电功率的变形公式求出电路的实际电压．

解答：解：（1）由图可知设备处于吹风阶段时的功率为0.22kW=220W，
根据P=UI可得，电路的电流：
I=

P

U

=

220W

220V

=1A；
（2）由图可知，1h内制热的时间为30min，送风的时间为15min，间歇为15min，
电热器正常工作1h消耗的电能：
W_总=W_电+W_风=P_电t_电+P_风t_风=1.21kW×0.5h+0.22kW×0.25h=0.66kW?h；
（3）电热器在加热状态下1min内实际消耗的电能：
W_实=

20

1200

kW?h=

1

60

kW?h，
电热器的实际功率：
P_实=

W实

t

=

1 60 kW?h

1 60 h

=1kW?h=1000W，
∵P=

U2

R

，且图中P_加热=1.21kW=1210W，
∴电热器的加热电阻：
R=

U2

P加热

=

(220V)2

1210W

=40Ω，
电热器的实际电压：
U_实=

P实R

=

1000W×40Ω

=200V．
答：（1）第10～15min，设备处于吹风阶段，电路的电流为1A；
（2）电热器正常工作1h消耗的电能是0.66kW?h；
（3）电路的实际电压是200V．

点评：本题考查了求电热器的工作时间、加热电流、电热器消耗的电能、电路实际电压等问题，由P-t图象获取所需信息、熟练应用电功率的变形公式即可正确解题．