Question

【题目】如图所示，底面积为100cm2薄壁圆柱形容器盛有适量的水，重力为12N，体积为2×10﹣3m3的木块A漂浮在水面上，如图甲所示；现将一体积为250cm3 的合金块B放在木块A上方，木块A恰好有五分之四的体积浸入水中，如图乙所示．求：

（1）图甲中木块A受到浮力的大小；
（2）合金块B的密度；
（3）将合金块B从木块A上取去下放入容器的水中，当A、B都静止时，液体对容器底部的压强比取下合金块B前减小了多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：图甲中木块A漂浮在水面上，

所以，图甲中木块A受到的浮力：F浮A=GA=12N

（2）

解：合金块B放在木块A上方时整体漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，

此时排开水的体积：

V排= VA= ×2×10﹣3m3=1.6×10﹣3m3，

此时木块A受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×l.6×l0﹣3m3=16N，

B的重力：

GB=F浮﹣GA=16N﹣12N=4N，

由G=mg可得，合金的质量：

mB= = =0.4kg=400g，

合金块B的密度：

ρB= = =1.6g/cm3=1.6×103kg/m3

（3）

解：将合金块B从木块A上取去下放入容器的水中，

因ρB＞ρ水，

所以，合金B将沉底，排开水的体积和自身的体积相等，

此时合金B受到的浮力：

F浮B=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×250×10﹣6m3=2.5N；

木块A静止时处于漂浮状态，则木块A受到的浮力：F浮A=GA=12N；

A和B受到浮力的减少量：

△F浮=F浮﹣F浮A﹣F浮B=16N﹣12N﹣2.5N=1.5N，

排开水体积的减少量：

△V排= = =1.5×10﹣4m3，

水深度的变化量：

△h= = =0.015m，

液体对容器底部的压强比取下合金块B前减小了：

△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m=150Pa

【解析】（1）图甲中木块A漂浮在水面上，受到的浮力和自身的重力相等；（2）合金块B放在木块A上方时整体漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，根据题意求出排开水的体积，根据阿基米德原理求出受到的浮力即为A和B的重力之和，然后求出B的重力，根据G=mg和ρ= 求出合金块B的密度；（3）将合金块B从木块A上取去下放入容器的水中，B的密度大于水的密度，合金B将沉底，排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力，然后求出浮力减小的量，根据阿基米德原理排开水体积的变化量，进一步求出容器内水深度的减少量，根据p=ρgh求出液体对容器底部的压强比取下合金块B前减小了多少．
【考点精析】认真审题，首先需要了解密度的计算(密度公式：ρ = m/v)，还要掌握液体的压强的计算(液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离)的相关知识才是答题的关键．