如图所示.一个重为210N的均匀长方体.边长分别为AB=30cm.AD=40cm.另一边长为20cm．(1)如果将这个长方体浸没在水中.它受到的浮力为240N．松手后静止时它将上浮．(选填“上浮 .“下沉 .“悬浮或“漂浮 )(2)如果将这个长方体放在水平地面上.对地面的最大压强为3500Pa．(3)此时为了使它绕A点的另一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．

如图所示，一个重为210N的均匀长方体，边长分别为AB=30cm，AD=40cm，另一边长为20cm．
（1）如果将这个长方体浸没在水中，它受到的浮力为240N．松手后静止时它将上浮．（选填“上浮”、“下沉”、“悬浮”或“漂浮”）
（2）如果将这个长方体放在水平地面上，对地面的最大压强为3500Pa．
（3）此时为了使它绕A点的另一边翻转，推力至少做功18.9 J．在图中画出此时的最小动力和动力臂．

分析（1）已知长方体三个边的边长，求出长方体的体积；长方体所受浮力根据公式F_浮=ρgV求出浮力，求出浮力后与重力比较，就可得出结论；
（2）长方体竖放时对水平地面的压强最大，先求出长方体竖放时与水平地面的接触面积，根据公式p=$\frac{G}{S}$求出长方体对地面的最大压强；
（3）由杠杆的平衡条件可知：当阻力、阻力臂一定时，动力臂越大，则动力越小；因此解答此题，只需找出使动力臂最大的动力作用点，然后根据动力臂与动力的关系作出动力即可；根据杠杆的平衡条件求出推力F₁的大小；当推力的作用点移动长方体的左侧时，长方体即可自动翻转，据此求出推力通过的距离，然后根据公式W=Fs求出推力所做的功．

解答解：
（1）长方体的体积为：V=0.3m×0.4m×0.2m=0.24m³；
长方体受到的浮力为：F_浮=ρgV=1000kg/m³×10N/kg×0.024m³=240N；
因为G=210N＜F_浮=240N，所以松手后静止时长方体将上浮；
（2）长方体竖放时压强最大，此时长方体与水平地面的接触面积为：S=0.3m×0.2m=0.06m²；
长方体对地面的最大压强为：p=$\frac{G}{S}$=$\frac{210N}{0.06{m}^{2}}$=3500Pa；
（3）由杠杆的平衡条件可知，在阻力乘阻力臂不变时，动力臂越长所用的动力越小；
如图，支点为A，连接支点A和力的作用点C，即对角线为最长力臂L₁，然后过力的作用点作C的垂线，可得动力的作用线，方向斜向左上方，此时推力最小，长方体的重力G即为阻力，过重心作阻力作用线的垂线即为阻力臂L₂，如图1所示：

此时的动力臂L₁=$\sqrt{A{B}^{2}+A{D}^{2}}$=$\sqrt{（30cm）^{2}+（40cm）^{2}}$=50cm=0.5m；阻力臂L₂=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×30cm=15cm=0.15m；
根据杠杆的平衡条件可得，此时的最小推力为：F=$\frac{G{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{210N×0.15m}{0.5m}$=63N；
当把长方体绕A点翻转图2所示的位置时，长方体就可以自动翻转过来，此时推力通过的距离大约等于长方体AB边的长度，即推力通过的距离s=AB=30cm=0.3m；推力至少做功W=Fs=63N×0.3m=18.9J．
故答案为：（1）240；上浮；（2）3500Pa；（3）18.9；见图1．

点评本题考查浮力公式的应用、物体的沉浮条件、压强公式的应用、力的示意图的做法、杠杆平衡条件的应用以及功的计算，有一定难度．

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A．

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B．

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D．

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