Question

7．如图是某一直流电动机提升重物的装置，电路中电阻R=2Ω．重物的质量为m=10kg，当电动机转动．使重物以v=2m/s速度匀速上升时，电流表的读数为5A，已知电动机的内阻r=1Ω，不计电源电阻及各处摩擦（g=10N/kg）．求：
（1）绳子对重物做功的功率P_机：
（2）电动机消耗热功率P_热：
（3）电动机的两端电压U
（4）电源的电压E．

Answer 1

分析 （1）根据G=mg求出物体的重力，根据公式P=Fv计算功率；
（2）根据P=I²r求出电动机消耗热功率；
（3）求出电动机消耗的电功率，根据公式P=UI求出电压；
（4）求出电阻两端的电压，根据串联电路的电压规律求出总电压．

解答 解：
（1）重物的重力为：G=mg=10kg×10N/kg=100N；
重物以v=2m/s速度匀速上升，则绳子对重物做功的功率P_机=Fv=Gv=100N×2m/s=200W；
（2）电动机消耗热功率为：P_热=I²r=（5A）²×1Ω=25W；
（3）根据能量守恒定律可知，电动机消耗的电功率为电动机的发热功率与机械功率之和，
所以，电动机消耗的电功率：P_电=P_机+P_热=200W+25W=225W，
则电动机两端的电压为：U_M=$\frac{{P}_{电}}{I}$=$\frac{225W}{5A}$=45V；
（4）由I=$\frac{U}{R}$得，电阻两端的电压为：U_R=IR=5A×2Ω=10V，
则电源电压为E=U_R+U_M=10V+45V=55V．
答：（1）绳子对重物做功的功率为200W；
（2）电动机消耗热功率为25W；
（3）电动机的两端电压为45V；
（4）电源的电压为55V．

点评 本题考查了重力、功率、串联电路的电压规律，能熟练应用公式是解答本题的关键．