Question

（2012?鼓楼区二模）如图所示是两个工作分别用滑轮按（1）、（2）两种方式把相同的两袋沙子从地面提到二楼．两种方式所做的总功为W_总1、W_总2，机械效率为η₁、η₂，有用功为W_有用1、W_有用2．若不计绳重及摩擦，则有下列关系：W_总1

＜

W_总2，η₁

＞

η₂，W_有用1

=

W_有用2．（选填“＞”、“=”或“＜”）

Answer 1

分析：（1）由“分别用甲、乙两滑轮把相同的两袋沙子从地面提到二楼”可知两种情况的有用功；
（2）由图可知甲是定滑轮，乙是动滑轮，利用乙滑轮做的额外功多；再根据总功等于有用功加上额外功，可以比较出两种情况的总功大小．然后利用η=

W有用

W总

即可比较出二者机械效率的大小．

解答：解：（1）因为分别用甲、乙两滑轮把相同的两袋沙子从一楼地面提到二楼地面，物体的重力相同，提升的高度相同，根据公式W=Gh可知两种情况的有用功相同；W_有用1=W_有用2．
（2）当有用功一定时，甲中所做的总功为对一袋沙所做的功，利用机械时做的额外功越少，则总功就越少，因为有用功相同，所以机械效率就越高；又因为乙是动滑轮，乙中所做的总功还要加上对动滑轮所做的功，利用乙滑轮做的额外功多，则总功越多，机械效率越低．即W_总1＜W_总2，η₁＞η₂，
故答案为：＜；＞；=．

点评：此题主要考查功的计算和机械效率的大小比较这一知识点，比较简单，主要是学生明确哪些是有用功，额外功，总功，然后才能正确比较出两种情况下机械效率的大小．