Question

如图所示电路，电源两端电压不变，R₁=30Ω．当开关S₁、S₂都断开或都闭合时，电压表示数之比为3：8；R₂消耗的最大功率和最小功率之比为4：1；R₃的最小功率为0.9W．则可知（　　）

A．电阻R₃=50Ω

B．电源两端电压U=12V

C．电路消耗的最大总功率P=91.2W

D．开关S₁、S₂都闭合时，电流表的示数I=0.6A

Answer 1

分析：（1）分析电路结构，明确各电路元件的连接方式，画出等效电路图；
（2）根据欧姆定律、功率公式列方程，然后解方程，求出各电阻阻值及电源电压；
（3）由并联电路的特点及欧姆定律、功率公式解题．

解答：解：（1）当开关S₁、S₂都断开时等效电路图如图甲所示，当开关S₁、S₂都闭合时等效电路图如图乙所示；
（2）根据等效电路图，由欧姆定律得：

U1

U1′

=

UR1 R1 +R2+R3

U

=

R1

R1+R2+R3

=

3

8

   ①，
由功率公式得：

P2最大

P2最小

=

U2 R2

( U R1+R2+R3 )2R2

=(

R1+R2+R3

R2

)2=

4

1

  ②，
P_3最小=(

U

R1+R2+R3

)2R3=0.9W       ③，
由①②③解得：R₂=40Ω，R₃=10Ω，U=24V，
电路消耗的最大功率P=

U2

R1

+

U2

R2

+

U2

R3

=

(24v)2

30Ω

+

(24v)2

40Ω

+

(24v)2

10Ω

=91.2W，
开关S₁、S₂都闭合时，电流表的示数I=

U

R1

+

U

R2

=

24V

30Ω

+

24V

40Ω

=1.4A，

点评：此题主要考查了有关电功率、欧姆定律的计算及应用．做这类题目时关键是能够分析出开关的闭合对电路引起的变化，同时要能够根据已知条件列出相应的关系式，从而组成方程组进行求解．