Question

【题目】2014年4月14日美国“蓝金枪鱼”自主水下航行器首次参与搜索马航失联客机的任务，某科研机构按一定比例做了一个缩小的伪真模型，质量为75kg，水平地面上有一个质量为25kg足够高的长方体平底测量容器。长2.5m，宽0.8m，内装有深度为1m的水，再将该模型缓慢放入水中静止时，有1/6的体积露出水面，如图所示。求：

（1）该模型漂浮时浸入水中的体积是多少？

（2）当模型漂浮时，容器对地面的压强是多少？

（3）若该模型利用容器中的水自动进行充水悬浮，容器底部受到水的压强比模型未浸入水中时增大多少？

Answer 1

【答案】(1)0.075M3 (2)5500Pa (3)700Pa

【解析】（1）模型漂浮

F浮=G=75kg×10N/kg=750N；

根据F浮=ρ液gV排； ；

（2）G水=m水g=ρ水V水g=1.0×103kg/m3×2.5m×0.8m×1m×10N/kg=2×104N；

G容器=m容器g=25kg×10N/kg=250N；

当模型漂浮时，容器对地面的压强是；

（3）模型利用容器中的水自动进行充水悬浮时，液面上升的高度等于模型漂浮时（即模型没有利用容器中水自动进行充水漂浮时）液面上升的高度，所以模型浸入前后水量不变，所以容器底部增加的压力即为模型自身重力，那么增加的压强为： ．

答：（1）该模型漂浮时浸入水中的体积是0.075m3；

（2）当模型漂浮时，容器对地面的压强是5500Pa；

（3）容器底部受到水的压强比模型未浸入水中时增大700Pa．