Question

有一只广口瓶，它的质量是0.1千克．
（1）当瓶内结满冰时，瓶和冰的总质量是0.37千克．此瓶的容积是多少？（冰的密度为0.9×10³kg/m³）
（2）若用此瓶来装煤油，最多能装多少千克煤油？（煤油的密度为0.8×10³kg/m³）
（3）若此瓶内有0.2千克水，若向瓶内投入质量为0.01千克的小石子20颗，水面上升到瓶口，这种小石子的密度是多少？

Answer 1

分析：（1）先求冰的质量，再利用V=

m

ρ

求出瓶子的容积；
（2）由瓶子的容积和煤油的密度，利用m=ρV求出煤油的质量；
（3）先计算0.2kg水的体积，结合瓶子容积得出小石子的总体积，利用ρ=

m

V

得出小石子的密度．

解答：解：（1）冰的质量：m_冰=0.37kg-0.1kg=0.27kg，
冰的密度：ρ_冰=0.9×10³kg/m³，
瓶子的容积：V=

m

ρ

=

0.27kg

0.9×103kg/m3

=0.3×10^-3m³；
（2）煤油的质量：m=ρV=0.8×10³kg/m³×0.3×10^-3m³=0.24kg；
（3）0.2kg水的体积：V_水=

m

ρ

=

0.2kg

1.0×103kg/m3

=0.2×10^-3m³，
20颗小石子的体积：V_石=V-V_水=0.3×10^-3m³-0.2×10^-3m³=0.1×10^-3m³，
小石子的密度：ρ=

m

V

=

0.2kg

0.1×10-3m3

=2×10³kg/m³；
答：（1）瓶子的容积是：0.3×10^-3m³；
（2）煤油的质量是：0.24kg；
（3）石子的密度是：2×10³kg/m³．

点评：此题考查密度的计算，包括密度的定义式及推导式的应用，解题时注意瓶子的容积始终是不变量这一特点，同时注意单位的统一，属于基础题．