Question

（9分）如图，图甲和图乙是利用热敏电阻来测量温度的原理图．电源电压均为15V且保持不变，R₀为定值电阻，热敏电阻R的阻值随温度的变化关系如图丙所示．则：
（1）图甲中，当温度为20℃时，电流表的示数为0.2A，这时热敏电阻两端的电压、热敏电阻消耗的功率、定值电阻R₀的阻值分别是多少？
（2）图乙中，当电压表的示数为7.5V时，此时的温度是多少？

Answer 1

（1）热敏电阻两端的电压11V，热敏电阻消耗的功率2.2W，定值电阻R₀的阻值是20Ω
（2）图乙中，当电压表的示数为7.5V时，此时的温度是60℃

试题分析：（1）图甲中热敏电阻与定值电阻串联，电流表测电路中的电流。由图丙可知：当温度为20℃时，R=55Ω，串联电路中的电流I=0.2A，故热敏电阻两端的电压：U_R=IR=0.2A×55Ω=11V
热敏电阻消耗的功率：P_R=U_RI=11V×0.2A=2.2W，
因为串联电路中的总电压等于各部分电路两端电压之和，所以定值电阻两端电压：U₀=U_总-U_R=15V-11V=4V，
定值电阻的阻值：
（2）图乙中热敏电阻与定值电阻串联，电压表测定值电阻两端电压，由（1）中的计算可知R₀=20Ω。当电压表的示数为7.5V时，即R₀两端的电压为7.5V，
所以此时通过电阻的电流（即串联电路中的电流）：，
热敏电阻两端的电压：U_热=U_总-U_表=15V-7.5V=7.5V，
热敏电阻的电阻：，由图丙可知，当R_热=20Ω时，温度为60℃.