Question

如图所示电路，电源两端电压一定。开关S闭合后，电压表V₁、V₂的示数之比为2∶1，电阻R₁消耗的功率为P₁；电阻R₂、R₃交换位置后，两块电压表的示数均不变；现用电流表A₁替换电压表V₁，用电流表A₂替换电压表V₂，电路消耗的总功率为P。则P₁∶P为（  ）

A．9∶175           B．25∶175      C．9∶25            D．7 ∶25  

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：由电路图可知，R₁、R₂、R₃串联，电压表V₁测R₁和R₂两端的电压之和，V₂测R₂和R₃两端的电压之和，

∵串联电路中各处的电流相等，且串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

∴根据欧姆定律可得：

，

即R₂+2R₃=R₁----------①

当电阻R₂、R₃交换位置后，R₁、R₂、R₃仍串联，电压表V₁测R₁和R₃两端的电压之和，V₂测R₂和R₃两端的电压之和，则

，

即R₃+2R₂=R₁----------②

由①②可得：R₂=R₃，

则R₁=R₃+2R₂=R₃+2R₂=3R₃，

此时电路中的电流：

，

电阻R₁消耗的功率：

；

用电流表A₁替换电压表V₁，用电流表A₂替换电压表V₂，三电阻并联，

∵并联电路中各支路两端的电压相等，

∴电路消耗的总功率：

，

∴。

故选A正确。

考点：电功率的计算