Question

小成用滑轮组打捞水中物体A，工作时小成站在长方体水泥块B上。当物体完全在水中以0.2m/s的速度匀速上升时，小成竖直向下拉绳的力为F₁，此时滑轮组的机械效率为80%，水泥块B对水平地面的压强为p₁。当物体完全在空气中匀速上升时，小成竖直向下拉绳的力为F₂，此时滑轮组的机械效率为84%，水泥块B对水平地面的压强为p₂。已知：物体A的体积为2.5×10^-2m³，p₁：p₂=4：3，小成的质量为64kg。不计绳重和摩擦，g取10N/kg。求：
（1）物体A的密度。
（2）物体A完全在水中被匀速提升时，拉力F₁的功率P。
（3）水泥块B的质量。

Answer 1

解：物体A完全在水中匀速上升时，将动滑轮和物体A看作一个整体，受力情况如图1所示。将小成和水泥块B看作一个整体，受力情况如图2所示。
物体A完全在空气中匀速上升时，将动滑轮和物体A看作一个整体，受力情况如图3所示。将小成和水泥块B看作一个整体，受力情况如图4所示。

                                       ①
                                                                             ②

                                                                   ③
                                                                               ④

                                                                      ⑤

                                                                     ⑥
由①②式可得：，
，

将G_A =1050N、G_动 =200N代入③得：
将G_A =1050N、G_动=200N 代入④得：

由⑤⑥式得                                                       ⑦
由p₁：p₂=4:3可得N₁：N₂=4：3

将及代入⑤式得：
，，m_B=36kg
。