Question

如图甲所示是小华同学设计的一种测定油箱内油量的装置，其中R．为定值电阻，R为压敏电阻，其阻值隧所受压力变化的图象如图乙所示．油量表由量程为0～3V的电压表改装而成．已知油箱重80N，压敏电阻R能够承受的最大压力为800N．电源电压保持6V不变．（g取10N/kg）
（1）若压敏电阻与油箱的接触面积是4×10^﹣4m²，则压敏电阻能承受的最大压强为多大？
（2）若油箱内油的密度为0.8×l0³kg/m³，则此油箱最多可装多少立方米的油？
（3）若压敏电阻受到最大压力时，电压表的示数达到最大值，则定值电阻R．的阻值为多大？
（4）为了判断此油量表的刻度是否均匀，需了解R₀两端电压U₀与油量V的关系，请推导此关系式．

Answer 1

解：（1）根据已知量压敏电阻能承受的最大压强
P===2×10⁶Pa；
（2）油箱内油的重力
G_油=F﹣G_油箱=800N﹣80N=720N
油的质量
m_油===72kg，
油的体积
V_油===0.09m³．
（3）压敏电阻受到最大压力是800N，从图象上找到此时压敏电阻对应的电阻值是80Ω，电压表的最大示数是3V，电阻R和R₀串联电流相等，用公式表示为=，代入数据得=，解得R₀=80Ω
（4）由乙图知，压敏电阻R的阻值与受到的压力F的关系式是：R=(240﹣0.2F)Ω，R₀两端的电压U₀=V．