Question

如图甲，电磁继电器和热敏电阻R等组成了恒温箱控制电路，R处于恒温箱内，其电源电压恒为6V，电磁铁线圈的电阻不计，图乙为热敏电阻的R-t图象，由此已知在50─150℃范围内，热敏电阻的阻值随温度的变化规律是：R?t=定值；电阻R₀是可变电阻．当线圈中的电流达到20mA时，继电器的衔铁被吸合．已知可变电阻R₀=225Ω时，恒温箱可保持60℃恒温．工作电路由一个“220V   375W”的电加热器和两只“220V   25W”的红、绿指示灯组成（指示灯安装在恒温箱外）．
（1）若绿色指示灯亮表示恒温箱内温度达到60℃，红色指示灯表示加热器处于加热状态，请连接电路．
（2）工作电路处于加热状态时，连续工作10min会消耗多少电能？
（3）60℃时，热敏电阻R的阻值是多少？
（4）如果要使恒温箱内的温度保持90℃，变电阻R₀的阻值应调为多少？

Answer 1

分析：（1）根据条件：若绿色指示灯亮表示恒温箱内温度达到60℃，红色指示灯表示加热器处于加热状态，连接电路．
（2）因当线圈中的电流达到20mA时，继电器的衔铁被吸合，所以当恒温箱达到60℃时，衔铁被吸合，此时电流是20mA，又可变电阻R₀=225Ω，有电源电压和电流可求出电阻R的阻值；
（3）恒温箱内的加热器正常工作时的功率和额定功率相等，只知道加热时间，根据W=Pt求出恒温箱10min消耗的电能；
（4）如果要使恒温箱内的温度保持90℃，必须当恒温箱内的温度达到90℃时，电流是20mA，继电器的衔铁被吸合，电路断开；根据Rt=常数求出60℃时热敏电阻R的阻值，就可求出90℃的电阻，然后由电源电压和电路中的电流可求出总电阻，根据总电阻可求出R₀的阻值．

解答：解：（1）电路图如图：

（2）工作电路处于加热状态时，红灯和电热丝并联接入电路，所以P=375W+25W=500W，又知t=10min=600s
则连续工作10min会消耗的电能为W=Pt=500W×600s=3×10⁵J；
（3）因60℃时，可变电阻R₀=225Ω，电流是20mA，电压6V，则根据欧姆定律可得：
R_总=

U

I

=

6V

20×10-3A

=300Ω，所以热敏电阻R=R_总-R₀=300Ω-225Ω=75Ω
（4）∵Rt=常数，
∴当温度是90℃时，则有300Ω×60℃=R×90℃，
解得：R=200Ω，
电路中的总电阻：
R_总=300Ω，
∵串联快电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电阻R₀的阻值：
R₀=R_总-R=300Ω-200Ω=100Ω．
答：（1）电路连接如上图；
（2）连续工作10min会消耗的电能为3×10⁵J；
（3）60℃时，热敏电阻R的阻值是75Ω；
（4）如果要使恒温箱内的温度保持90℃，可变电阻R₀的阻值应调为100Ω．

点评：解决本题的关键是一要知道温度达到要求时，线圈中的电流为20mA；二要正确运用Rt=常数求出R在不同温度下的阻值．